Proposição é uma afirmação de sentido completo.
Exemplos:
- O sol é uma estrela.(V)
- A água do rio é salgada.(F)
- A estado de Sergipe fica no nordeste brasileiro.(V)
Uma proposição só pode ser verdadeiras (V) ou falsa (F), não pode assumir outro valor.
As proposições não podem assumir os valores verdade (V) e falsa (F) ao mesmo tempo.
Composição de Proposições
Podemos construir proposições utilizando proposições já existentes. Veja:
A = Paulo pratica esportes.
B = Paulo é um atleta.
Em tese, quem pratica esportes é considerado um atleta. Agora, observe as proposições montadas abaixo utilizando as proposições A e B:
Paulo não pratica esportes. (não (A))
Paulo não é um atleta. (não B)
Paulo pratica esportes e Paulo é um atleta. (A e B)
Paulo pratica esportes ou Paulo é um atleta. (A ou B)
Paulo não pratica esportes e Paulo é um atleta. (não(A) e B)
Paulo não pratica esportes ou Paulo é um atleta. (não(A) ou B)
Paulo pratica esportes e Paulo não é um atleta. (A e não(B))
Paulo pratica esportes ou Paulo não é um atleta. (A ou não(B))
Paulo não pratica esportes e Paulo não é um atleta. (não(A e B)
Paulo não não pratica esportes ou Paulo não é um atleta. (não(A ou B)
Paulo pratica esportes então Paulo é um atleta. (A => B)
Paulo não pratica esportes então Paulo é um atleta. (não(A) => B)
Paulo pratica esportes então Paulo não é um atleta. (A => não(B)
Paulo não pratica esportes então Paulo não é um atleta. (não(A) => não(B))
Paulo pratica esportes se e somente se Paulo é um atleta. (A <=> B)
Paulo pratica esportes se e somente se Paulo não é um atleta. (A <=> não(B))
Paulo não pratica esportes se e somente se Paulo é um atleta. (não(A) <=> B)
Paulo não pratica esportes se e somente se Paulo não é um atleta. (não(A) <=> não(B))
Continuaremos...
